求解這個生產排程問題時，本論文使用賴[2005]提出的二階段式解法，並對其解法做了部分修正，以考量隨著時期而變動的產品需求率。第一個階段，利用 經濟訂購批量模型（EOQ Model）求出合適的批量大小，決定在規劃時間內所有待加工的批量，一個批量即為平行機台排程問題的一個工件。第二個階段，先利用ATCS （Apparent Tardiness Cost with Setups）派工法則排出工件在平行機台上的加工順序，再以此作為起始解，用搜尋演算法尋找較佳解。本論文對三種搜尋演算法進行比較，分別是模擬退火法 （Simulated Annealing）、塔布搜尋法（Tabu Search）及模因演算法（Memetic Algorithm）。模擬退火法的鄰近解採取隨機方式產生，塔布搜尋法的鄰近解則設計了一個半隨機的方式產生，模因演算法的鄰近解依照基因演算法，採取 交配（crossover）和突變（mutation）的方式產生。
最後，本論文的計算實驗中列出了數個因子，討論其對總延遲時間的影響。發現規劃時間、搜尋法、機台數目、產品種數這四個因子皆對最終的總延遲時間有顯著的 影響。在排程環境的設定方面，較短的規劃時間、較多的機台數、較少的產品種數皆有助於降低總延遲時間。至於所使用的搜尋法，本實驗顯示半隨機式鄰近解的塔 布搜尋法明顯優於其他兩種搜尋法。
模擬控制法則是由涂 [2005] 提出，對於有等候時間限制的批量放行與否，用模擬的方式評估，即建立一模擬環境與實際環境完全相同，對於被評估之批量能在模擬環境中的不超過等候時間限制，才允許此批量在實際環境中放行以進行加工。
等候線估計控制法則，是由Leachman [1988] 所提出的等候線管理（Queue Management, 簡稱QM）的觀念而得。Leachman的等候線管理是以工作站觀點來計算等候線長度隨時間變化的情況，而本論文所提出的等候線估計控制法則，則是以批量 的觀點，計算批量在途程上的各工作站，在批量抵達的時間點，計算其工作站等候線長度的估計，藉此來判斷此批量在此等候時間限制的條件下，是否該進行加工。
本論文研究目的在於利用等候時間限制下的放行控制法則（簡稱為控制法則），使批量尚未投入加工時，即可預測批量是否能在等候時間限制之內被加工，藉此降 低批量重工次數以及提高單位時間的產出。經實驗分析，完全放行法則在各種等候時間限制之下，當投料量漸增時，批量重工次數也隨之增加。模擬控制法則在各種 等候時間限制之下，在高投料量時，批量依然可以維持在低重工次數。等候線估計控制法則，在等候時間限制較短的情況，其表現略優於完全放行法則，在等候時間 限制較長的情況，其表現則接近模擬控制法則。
針對此困難的排程問題，本論文提出一個兩階段啟發式演算法，第一階段中，將本問題的生產環境做適度的修正，滿足EOQ模式求解的條件，利用EOQ模式將 已知的參數代入公式中求解批量大小，並檢查批量大小是否合理，如果發生不合理解時，將週期長度放大到一個生產週期閒置的時間剛好等於估計的總裝設時間，利 用重新修改的週期長度得到合理的批量大小。第二階段中，將每批的產品看成一件工作(job)利用ATCS派工法則，只要平行機台中有任一機台閒置即計算未 排程表單中所有工作的優先指標，選取最大的優先指標進行加工，如此循環直到未排程表單中沒有工作為止，即可得到排程解。如果有兩台以上機台同時閒置，則隨 機選取其一。
為了驗證求解品質，我們進行實驗設計並以總延遲時間為績效指標來比較十二個兩階段方法，這十二個兩階段方法是由EOQ和固定批量這兩 個批量方法與ATCS、ATC、COVERT、EDD、FCFS和MOD_ATC這六個派工法則組合而成的。經由實驗結果可知，EOQ+ATCS和固定批 量為200+ATCS表現最好，但是利用EOQ來決定批量大小有一定的公式求解，而固定批量大小卻必須利用試誤法不斷的嘗試才能找出一個較佳的批量大小， 因此本論文提出的方法不僅僅方便使用且解題成效也不會比較差。
本論文把未來的需求模式化為以好幾套的需求劇本 (demand scenarios)所組成的集合，並對每一套劇本指定其發生機率。第一種方法將此問題模式化為隨機規劃模型並求解之。第二種方法將問題模式化為需求固定 的混合整數規劃模型，接著，再將此模型配合決策樹的架構來模式化需求的不確定性並求解之。
本論文的實驗把兩種方法求得的成本，分別計算在不同需求劇本下與完美資訊期望值的差距百分比。實驗結果顯示，隨機規劃與完美資訊期望值在不同需求劇本下的差距較小，求解的時間也比決策樹分析方法快。
距離第一個VRP的提出已經四十多年的時間，許多學者提出不同的求解策略，其中兩階段法(two-phased method)也常用來求解VRP，第一階段以簡單的啟發式解法求得初始解路徑；第二階段再針對初始解予以改良品質。本論文解決多場站、多趟次VRP，利 用貪婪法(greedy algorithm)求出初始解，再根據Skitt and Levary 【1985】將多場站、多趟次的車輛巡迴路徑問題，建構成一線性規劃問題，在線性規劃中以行(column)來表示路徑，並且使用行產生法(column generation)，另行建構一整數規劃子問題來產生新的路徑以改善解。
本論文實際求解出不同大小規模的問題，並且與Skitt and Levary實作的結果作比較，進一步分析本論文應用行產生法的解題效率及品質。
由實驗中得知，只要決定適當的分割時段數，本演算法就可以針對各個產品很有效率地找出一條很貼近需 求曲線的生產曲線，降低存欠貨以及裝設成本。較長的分割時段長度會有較佳的最終排程解，但是比較耗時；而較短的分割時段長度則能較快速求解，而解仍是令人 滿意的。透過實驗結果我們建議分割時段長度的設定應該約為平均裝設時間的2~3倍。
近年來有一些啟發式的演算法發展出來，被廣泛的運用在求解指數型困難問題，且常被用來解困難的最佳 問題和排程問題，其中以塔布搜尋法來求解問題，大都能得到很好的結果。本論文針對多項產品、多種資源、多生產時期，且包含裝設時間與裝設成本的生產規劃問 題進行探討，利用塔布搜尋法的技巧求解。此外，提出新的候選列表策略改進塔布搜尋法，利用線性規劃簡捷法（simplex algorithm）所提供的後尋優資訊，排列鄰近解的順序，使得有高順位的鄰近解有較高的機率為目前最優解，利用排序後的候選列表來減少對鄰近解的搜 尋，以加快求解速度。
利用不同的參數值設計不同類型的隨機問題，由各演算法進行求解來分析演算法求解的品質，並分析演算 法求解的速度，最後對各種演算法進行實驗結果比較。
經由實驗的結果，本論文提出的演算法其求解的品質與傳統塔布搜尋法差距不大，但在搜尋的時間方面縮短了許多。因此，對於生產規劃含裝設問題，本論文所提出的演算法是一套相當良好的搜尋法則。
Nowicki and Smutnicki [1996]提出一個改良的塔布搜尋法，名為快速塔布搜尋法，該方法改進簡單塔布搜尋法，將鄰近解的個數有效的減少，對於裝設時間為順序獨立 (sequence-independent)的零工式生產排程問題有很好的效率並能獲得品質十分優良的解，Demirkol and Uzsoy [1998]提出例子說明快速塔布搜尋法並不適用求解裝設時間相依(sequence-dependent)的零工式生產排程問題，因快速塔布搜尋法的鄰 近解設計會錯失許多較佳的鄰近解。
因此，我們希望由探討及改進鄰近解產生的方法讓其在求解相依裝設時間的零工式生產排程問題時能夠找 出品質更好的解。
最後我們藉由實驗設計評估各搜尋法的搜尋能力，實驗結果顯示經過改良的多步式塔布搜尋法有比單步式塔布較好的跨越區域最佳解的能力，同時搜尋能力也稍優於單步式塔布搜尋法。
彈性零工式生產排程問題與零工式生產排程問題最大的差異處在於彈性零工式生產排程問題中各個工作中 心擁有平行機台的特性。因此在零工式生產排程問題上表現成果優良的演算法無法直接套用在彈性零工式生產排程問題上。
本論文結合塔布搜尋法、快速塔布搜尋演算法、以及本研究提出的要徑優化演算法，希望找出適用於求解 彈性零工式生產排程問題的啟發式演算法，並在合理的時間內找出較佳解。
實驗結果顯示，本論文所提出的演算法適用於求解較大的彈性零工式生產排程問題，並可在合理的時間內，求得優良的解。
因為晶圓測試對半導體製造的重要性，所以成了本研究的重點。不過半導體製造有兩個階段的測試，第一 次是在晶圓製造完成之後的晶圓針測（wafer probing），第二次是封裝後的測試（final test），我們研究的重點著重在晶圓針測，如何在顧客所要求的時間內準時的交貨，並且使機台的工作負荷時間縮短，達到更大的產出，這是我們想要達成的目 標。
面對這樣的問題，可以利用混合整數規劃（mixed integer programming）將問題模式化，再利用演算法或是套裝軟體來求解問題。不過，模式的大小（變數與限制式的個數）會影響問題求解的速度，本論文提出 一種使用較少限制式與變數的數學模式。利用數學規劃軟體來求解時，希望我們的模式能夠減少求解的時間。在實驗設計的階段中，我們希望能隨機產生不同的問 題，來驗證我們的模式是否有較佳的效率。實驗的結果顯示本論文的模式確實能在較短的時間內求出最佳解。
由實驗中得知，本演算法可以很有效率地針對每一種產品種類，找出一條很貼近需求曲線的生產曲線，降低總存貨成本，並避免缺貨情況的發生。至於搜尋法則的搜尋成效部分，塔布搜尋法在搜尋最優解的成效比模擬退火法快且有效率，因此，建議使用塔布搜尋法搜尋新的離散決策。
因此，本研究主要是建立一線性生產規劃模型，假設上下游製造廠皆使用此一規劃模型，並以下游製造廠的立場 為出發點，來針對如何讓供應鏈中上下游製造廠的生產計劃緊密結合之主題加以探討。即當市場需求大過公司所能生產時，藉由結合上下游製造廠的生產規劃模式， 並根據市場需求的產品組合，利用給予上游製造廠的採購價格來當作一誘因，來調整上游製造廠的生產計劃。也就是說當上游製造廠所提供的產品組合不能配合下游 製造廠需要時，透過本研究所提出之價格更新模組來改變給予上游製造廠更優惠之採購價格，並藉由不斷遞迴方法來重解上下游製造廠之生產計劃模型，使供應鏈中 成員的生產計劃可以更加緊密結合，以求算出下游製造廠利潤較佳之產品組合，而上游製造廠亦可獲得較優惠的採購價格，來同時達到彼此雙贏的局面。由實驗分析 中可知，本論文所提出的線性生產規劃模型與價格更新模組，可以使上下游製造廠的生產計劃配合的較緊密。
近年來，有不少研究是利用塔布搜尋法及模擬退火法來求解困難的最佳化問題和排程問題，在和其它現有的經驗法則比較下，大多能得到很好的結果，本篇論文針對跨週期裝設之批量問題，分別利用塔布搜尋法及模擬退火法，提出七種啟發式搜尋法則，以求得較佳的解答。
經由實驗的結果，在絕大部分的問題上面，啟發式搜尋法則求解的時間遠小於利用分枝界限法求解的時間，而且 利用評估值模式的速移塔布搜尋法無論在搜尋時間、搜尋解品質上皆有最佳的表現，因此，對於求解含跨週期裝設的生產計劃問題，速移塔布搜尋法是一種相當良好 的啟發式搜尋法則。
由起始解方法的實驗結果可知， ATC 法則的表現最佳，因此本論文將以 ATC 法則產生各個搜尋法的起始解。接著經由搜尋法的實驗分析得知，在不同 CPU 時間下各種演算法的解題優劣稍有差異，但綜合來說，利用資訊縮小鄰近解集合的塔布搜尋法解題成效最佳，以遺傳演算法表現最差。
本論文使用塔布搜尋法（ tabu search ）、適應式模擬退火法（ adaptive simulated annealing ）與適應式遺傳演算法（ adaptive genetic algorithm ）求解本生產問題。經實驗分析後得知，在不同需求等級、不同 CPU 時間下，三種演算法的解題優劣稍有差異，但綜合說來，塔布搜尋法的解題成效最佳、適應式模擬退火法次之，適應式遺傳演算法最差。
目前一般公司對於顧客的訂單查詢內容，必須經過其內部各相關部門的開會協調，確認了訂單承接總量 後，再以人工處理的方式來計算產能以及訂單之相關交期資訊，以至於回覆顧客時往往已耗時數日乃至於一週。若再加上供應鏈之傳遞效應的影響，則由零售商端點 上傳至供應商端點的需求查詢資訊，其傳遞時程勢必更延長到一個月以上。由於目前商業環境的競爭益趨激烈，產品生命週期短暫，任何的時間因素都必須加以嚴格 控管，所以如此的訂單查詢回應能力將嚴重延誤商機而使其喪失市場競爭力。
本論文是以半導體晶圓廠為研究對象，利用現有 Leachman [1992] 所提出之生產計劃模型為基礎，透過線性規劃中敏感度分析的方法來重解原生產計劃模型，產生新的可應允數量，並應用現今電腦系統快速而大量運算的能力，構建 一個能即時且電話中提供相關決策資訊的訂單查詢管理系統，以精確而快速的回應顧客之訂單查詢需求。
經由實驗之驗證，本論文所建立的訂單查詢管理系統，能夠於很短的反應時間內快速而有效率的運作，達 到即時回應顧客的基本要求。另外，由於交貨排程計劃詳盡的規劃其需求產品之交貨排程，能使顧客進一步精確的規劃其細部之生產計劃或銷售計劃，更提昇了公司 於顧客服務方面之競爭力，以及供應鏈之整體的運作效率。
本論文的目標是降低待測產品的最大完成時間（ makespan ）。解題方法將分為兩個階段，第一階段將提出一個創新的啟發式甘特圖演算法來快速的得到一個有效的解，並當作下一階段的起始解。第二階段改良塔布搜尋法， 模擬退火法以及遺傳演算法來搜尋此排程問題的最佳解。為了增加解題的速度，塔布搜尋法將以適合本問題的方法來縮小鄰近解集合。而遺傳演算法也將採用適合本 問題的配對方法來進行搜尋。最後，將以實驗設計的方法來比較這一些演算法對於本問題的表現優劣，並建議一個最適合本問題的演算法。本論文期望能找到快速且 有效的演算法來求解多頭測試機台的問題，並能應用在現場的生產管理中。
由於近年來有不少的研究是利用遺傳演算法來解困難的最佳化問題和排程問題，在和其他現有的經驗法則 比較下，都能得到很好的結果。所以本篇論文針對多項產品、多種資源、多生產時期，以及含裝設時間、裝設成本的生產規劃問題作探討，提出利用遺傳演算法的技 術以及一個啟發式的運算子，來排序鄰近染色體的集合，再從中找出優良鄰近染色體，以幫助求解的過程，使問題能得到最佳之解答。
藉由設計決定配對方式的實驗，比較本論文中所發展的四種配對方式，找出何種配對方式，對於求解時較有助益。再設計解題參數的實驗訂出 解題參數值，設計不同題型的隨機問題進行因子變動對演算法的影響，最後將演算法的結果與分枝界限法的最佳解以及其他啟發式演算法的解進行實驗結果比較。
由本論文所提出的演算法，可以得到以下的結果： 1. 較其他啟發式演算法更逼近最佳解。 2. 由實驗結果可以評估出本演算法的適用性。 3. 和傳統解法相比較，演算法對於解大型的問題時，能有效減少求解的時間。所以本論文中的演算法可以更正確的找到或逼近最佳解，即與最佳解的差異比其他演算法 小，而得到相當不錯的結果。
在產能負荷模組中，透過時程參數 (cycle time) 來推導動態生產函數 (dynamic production function) 的系數，而時程參數為一隨時間變動的參數，隨著投料計劃的不同而有所變化。在該模組中，使用歷史資料來產生平均的時程參數。但是未來投料計畫和歷史的投料 計畫並不一定相同，故工作站產能負荷會隨時間改變，導致批量在工作站前的等候時間會隨時間改變，故時程參數亦會隨時間改變。針對此一問題， Hung[1991] 使用產能負荷模組產生的投料計劃，模擬其生產過程，從模擬中蒐集新的時程參數，再將新的時程參數代入該產能負荷模組，求解新的投料計劃，如此重覆迭代，來 觀察時程參數的變化，結果發現產能負荷模組所使用的時程參數與模擬所得的時程參數能在數次迭代內收斂一致。
但因由模擬重組時程參數須花費不少時間，故本論文中將時程參數分解為等候時間、作業時間和傳送時間三部份，再將實際會變動等候時間，利用 產能負荷率與等候時間的關係曲線 (piecewise curve) 求得，然後重組時程參數，提供產能負荷模組使用，並證明在迭代數次後產能負荷模組所使用的時程參數與本論文所得到的時程參數在經過數次的迭代之後會收斂到 一致，並縮短估算時程參數的電腦運算時間。
動態作業人員人規劃與調派模式，為一動態模式，每隔一段時間區段，依照目前生產線上的狀況，預估下一時間區段未來各工作站的生產需 求，依此做人員安排，在生產需求高的工作站多安排一些作業員，避免其因為等待作業員而造成生產損失。包含四個方法：(1)產能負荷預估方法，利用指數平滑 法預測批量在工作站的等候時間，依此計算作業流程時間後，依照目前生產線的現況以及即將投入的新訂單，預估未來各工作站的生產需求。(2)作業員人力需求 計算方法，依產能負荷預估方法所求得的工作站目標使用效率，利用等候線理論計算各工作站的所需作業員。以上兩個方法可解決長期的人力規劃問題。(3)人力 調整方法，依照使用效率達成率調整各工作站的作業員數，在既有的人力資源條件下，讓整體產出最大。(4)作業員指派方法，利用指派問題的解法，找出作業員 與機台間最佳的配對。以上四個方法可解決短期人力調派問題。
本研究以模擬對所提模式進行驗證，獲致以下結果：1.動態作業人員調派模式比靜態作業人員調派模式的產出率高，尤其在產品組合變動的 情形改善效果更明顯。2.動態作業人員調派模式在固定批量數設在剛好滿足產能時，比靜態作業人員調派模式的產出率高；但在固定批量數設得很高時，因為工作 站上的等候批量數很多，批量在工作站的等候時間很長，在這樣的情形下，本模式對產能負荷較不能正確的預估，所以改善效果較差。
於本計畫中，我們將提出一套可行的物件導向程式設計方法。接著，我們將針對半導體之前段 （Front-End）製程，利用我們所提出的物件導向程式設計方法之 各步驟，對模擬軟體程式庫設計的工作做一概略、整體的介紹。
因此﹐本篇論文是以半導體製造之最低層次的現場排程為基本範圍重點在研究即時派工法則 ( Real-Time dispatching)﹐為什麼是Real-Time ﹖當需要派工決策時 ( 即機台閒置 ) 根據最新的在製品和機台狀況下決策的﹔並以縮短產品生產週期為動機﹐配合電腦整合製造系統記錄的資料﹐追蹤工廠現場的在製品分佈情形﹑設備的狀態來預估未 來生產規劃期間內各機台等候線的度量為觀念﹐利用批量等候加工的時間和預測等候線中等待加工批量的等候量度為判斷指標﹐提出兩種生產線的即時派工法則來縮 短產品生產週期為目的。然後根據Hung [19] 中所用的資料和半導體工廠提供的真實資料﹐利用模擬的方式來驗證兩法則的績效﹐並做一結論來討論兩法則的優劣。
本篇論文另外提出一個在某些已知條件下，利用生產週期的機率分配與每個批量之良好晶方產出或每個批量之產出良率的機率分配，求出在任何地方時間點產出的機率分配。
為解決在面板組裝製程中基板組立之TFT玻璃基板與CF玻璃基板配對問題，我們建立線性規劃模式將問題模式化，再利用套裝軟體來求解問題。我們研究的重點在於如何減少良好面板與不良面板黏合造成的損失個數以及降低欠貨，總成本最小化是我們的目標。
在實務上，並沒有特殊的規則去進行玻璃基板的黏合，而是將來到的玻璃基板隨機進行黏合。因此我們以線性規劃模式與實務的隨機方法做比 較，以了解線性規畫模式是否能有效改善實務的隨機方法的損失成本。實驗結果顯示線性規畫模式的總成本均小於隨機方法的總成本，且線性規畫模式TFT玻璃基 板損失的面板個數與CF玻璃基板損失的面板個數也都明顯的少於隨機方法TFT玻璃基板損失的面板個數與CF玻璃基板損失的面板個數，線性規畫模式相較於實 務的隨機方法損失成本改善幅度顯著。
本研究以Hung and Leachman [1996]所提出的線性規劃生產計劃模型為基礎求解各單一晶圓廠在其產品需求與產能限制下的最佳生產計劃，然後從最近的生產計劃期開始檢視所有晶圓廠在 該計劃期下之各種資源(如各類加工機台等)的產能缺乏與剩餘狀況，並針對該期之產能不足資源項目尋找對應於不同廠間之相同計劃期與同類資源的可行產能支援 來源。逐期解決各計劃期的各項產能支援作業，直到所有計劃期的產能不足資源項目都完成可行產能調度為止。
實驗分析結果顯示，本研究提出之產能支援方法不但在改進獲利方面的效果頗佳，且具有方便使用及快速 求解的優點。本方法平均可提昇整體公司獲利8.7%，並改善與最佳獲利間的差距程度達80%以上；在不限定最小產能移動量時，利用本方法可求得最佳整體生 產計劃的比例超過35%。而應用於規模愈大(晶圓廠數愈大)以及晶圓廠間產能差異愈大的問題時，可提昇及改善獲利的程度也愈高。另外，應用本研究方法尋找 產能支援方案的平均求解時間約為一分鐘，其中小型問題(晶圓廠數小者)的平均求解時間不超過10秒，較大型問題的平均求解時間亦不超過三分鐘。因此本研究 方法可以有效應用於多廠區半導體製造公司，以更客觀且有效率的規劃各廠間的產能支援作業，並獲得更佳的成效。